Od początku swojej pracy w klasach I przeprowadzam na początku roku szkolnego testy sprawdzające poziom wiedzy uczniów i nabytych przez Nich umiejętności w szkole podstawowej (do roku 2000). Dla mnie osobiście, takie testy pozwalają ocenić poziom wiedzy każdego ucznia, z którym rozpoczynam 4-letnią pracę oraz umożliwiają indywidualne podejście i opracowanie metod pracy. 26.IV.1998r. ukończyłam ”Kurs Pomiaru Dydaktycznego i Ewolucji” w zakresie matematyki. Wiedzę i umiejętności zdobyte na tym kursie wykorzystuję m.in. w tworzeniu testów matematycznych na prace klasowe pod kątem ”Nowej Matury” oraz w układaniu testów sprawdzających poziom wiedzy uczniów, jak również w opracowaniu do nich szczegółowej punktacji i sporządzania tabel, w których zestawiam wyniki. Staram się być zawsze na bieżąco z informacjami dotyczącymi matematyki. W roku 1997 uczestniczyłam w zajęciach Zespołu Problemowego (funkcjonującego w CDiDN w Szczecinie) pracującego nad wielopoziomowymi tematami matury ustnej z matematyki. Wiedza zdobyta, na tym kursie umożliwiła mi jeszcze lepsze przygotowanie młodzieży do matury ustnej oraz egzaminów na Wyższe Uczelnie. Dnia 10.IV.2000r. ukończyłam warsztaty ”Matura 2002 z matematyki” w CDiDN. 24 III.2001r. ukończyłam kurs na ”Egzaminatora matematyki”, który kończył się egzaminem. Od roku szkolnego 1998/99 na koniec każdej klasy przeprowadzam tzw. ”Małe Matury” (poziom podstawowy, poziom rozszerzony). Przeprowadzając takie testy celem moim jest jak najlepsze przygotowanie młodzieży do matury oraz zmobilizowania do systematycznej nauki, stworzenie dla uczniów jak najwięcej możliwości sprawdzenia swojej wiedzy, aby w przyszłości ta ”Prawdziwa Matura” w niczym nie zaskoczyła żadnego ucznia. Dla Uczniów i Rodziców jest to wyraźna informacja o postępach danego Ucznia i szansie zdania matury. Dla mnie osobiście tworzeni testów stwarza możliwość kształcenia umiejętności w doskonaleniu układania szczegółowej punktacji do testów. Poza tym młodzież jest informowana na bieżąco jak należy przygotowywać się do Nowej Matury oraz jak ważny jest każdy punkt uzyskany w takim teście. W mojej klasie wychowawczej IIId o profilu matematyczno-informatycznym, w której realizuję program autorski, którego jestem współautorką (drugim autorem jest mój Tata) - 1 godzina matematyki tygodniowo w sali komputerowej (podział na grupy), przeprowadzam ”Próbne Matury” pod koniec każdej klasy (zawsze poziom podstawowy i rozszerzony).

Chciałabym się z Państwem podzielić moimi przykładowymi testami, tzn.:

1. ”Pilotaż Przedmaturalny z Matematyki dla Klas Trzecich”; Poziom rozszerzony, który odbył się 10.V.2001r., czas trwania 150 minut. Przedstawiam zadania oraz szczegółową punktację:

 

 

 

 

 

	PILOTAŻ PRZEDMATURALNY Z MATEMATYKI DLA KLAS TRZECICH (KLASA 3D)
	POZIOM ROZSZERZONY 10.05.2001r.
	SZCZEGÓŁOWA PUNKTACJA
NUMER	SZCZEGÓŁOWY OPIS CZYNNOŚCI	LICZBA	RAZEM
ZADANIA		PUNKTÓW
	a) Ustalanie założeń na zmienną x	1pkt.
	b) Ustalenie założeń na a	1pkt.
1	c) Rozpatrzenie I przypadku dla aє(0;1)	2pkt.	7pkt.
	d) Rozpatrzenie II przypadku dla aє(1;+∞)	2pkt.
	e) Sformułowanie poprawnej odpowiedzi	1pkt.
	a) rozpatrzenie I możliwości	2pkt.
2	b) rozpatrzenie II możliwości	2pkt.	5pkt.
	c) Sformułowanie poprawnej odpowiedzi	1pkt.
	a) Ustalanie założeń na parametr a	1pkt.
	b) Sformułowanie poprawnych założeń i ich rozpatrzenie:
	a1= 0	1pkt.
3	Δ > 0	2pkt.	9pkt.
	x1+x2< 0	2pkt.
	x1+x2< 0	2pkt.
	c) Sformułowanie poprawnej odpowiedzi	1pkt.
	a) Ustalenie układu równań wykorzystując wzór na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie qє(-1;1)	2pkt.
4	b) Rozwiązanie układu równań	4pkt.	7pkt.
	c) Obliczanie S10	1pkt.
	a) Ustalenie założeń:
	x-2>0 i log (x-2)>0	2pkt.	5pkt.
5	b) Rozpatrzenie założeń	2pkt.
	c) Wyznaczenie dziedziny funkcji	1pkt.
	a) Określenie dziedziny funkcji	1pkt.
	b) Obliczenie granic jednostronnych funkcji w punkcie x0	2pkt.
6	c) Porównanie granic jednostronnych funkcji i obliczenie wartości parametru a	2pkt.	8pkt.
	d) Obliczenie f(1) oraz porównanie z granicą funkcji	2pkt.
	e) sformułowanie poprawnej odpowiedzi z uwzględnię ciągłości funkcji w zbiorze R	1pkt.
	a) Wyznaczenie dziedziny funkcji	1pkt.
	b) Obliczenie granic funkcji na krańcach dziedziny określoności ( za każdą granicę po 1pkt.)	6pkt.	12pkt.
7	c) Wyznaczenie równań asymptot pionowych ( za każdą po 1pkt.)	2pkt.
	d) Wyznaczenie równania asymptoty ukośnej ( obliczenie m, k oraz wyznaczenie równania szukanej prostej)	3pkt
	a)Obliczenie długości wysokości I trójkąta równobocznego oraz jego pola	2pkt.
	b)Obliczenie długości wysokości II trójkąta równobocznego oraz jego pola	2pkt.
	c)Obliczenie długości wysokości III trójkąta równobocznego oraz jego pola	2pkt.	11pkt.
8	d) Obliczenie ilorazu ciągu geometrycznego oraz sprawdzenie warunku zbieżności ciągu geometrycznego	2pkt.
	e) Wykorzystanie wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego o ilorazie qє(-1;1)	1pkt.
	f) Obliczenie sumy pól wszystkich trójkątów	2pkt.
	a) Obliczenie wartości argumentu x0	1pkt.
	b) Obliczenie f '(x) oraz obliczenie wartości f '(x0)	1pkt.
9	c) Obliczenie g'(x) oraz obliczenie wartości g'(x0)	1pkt.	6pkt.
	d) Korzystanie ze wzoru na tgα (tangens kata pomiκdzy krzywymi w punkcie ich przecięcia)	2pkt.
	e) Sformułowanie poprawnej odpowiedzi	1pkt.

 

ZADANIA:

Zadanie 1

Dla jakich wartości parametru a (aєR) zbiorem rozwiązań nierówności:

log_ax + log_a(x + 3) ≥ log_a10 jest przedział <2;+∞) ?

Zadanie 2

W jednym z trzech pudełek znajduje się kapusta. Wybierasz jedno pudełko, lecz do niego nie zaglądasz. Po chwili otrzymujesz informację, że w jednym z pudełek, którego nie wybrałeś, nie ma kapusty. Możesz teraz zmienić swoją decyzje. Czy zmiana decyzji zwiększy Twoje szanse na wybranie pudełka z kapustą?

Zadanie 3

Dla jakich wartości parametru a (aєR) funkcja: f(x) = x² + 2x – (a-1)/(a-2) ma dwa róæne ujemne miejsca zerowe?

Zadanie 4

Suma wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego równa jest 4, a suma ich kwadratów 48. Oblicz sumę pierwszych dziesięciu wyrazów tego ciągu.

Zadanie 5

Podaj dziedzinę funkcji: f(x) = (x-2)/(√log(x-2))

Zadanie 6

Dla jakich wartości parametru a (aєR) funkcja f(x) = x + 1 dla x ≤ 1 jest ciągła .

3 - ax² dla x >1

Zadanie 7

ZnajdŸ wszystkie asymptoty funkcji: f(x) = x³/(x² - 4).

Zadanie 8

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 3. Z jego trzech wysokości budujemy nowy trójkąt równoboczny. Analogicznie postępujemy z każdym nowym trójkątem. Operację wykonujemy n razy. Oblicz granicę sumy pól powierzchni wszystkich trójkątów przy n→∞.

Zadanie 9

Oblicz miarę kąta α pod jakim przecinają się wykresy funkcji:

f(x) = x² i g(x) = x² + 2x +1.

2. Test Kompetencji Ucznia po klasie II wraz ze szczegółową punktacją:

Zadanie 1

Dany jest wykres funkcji:

a)Podaj miejsce zerowe funkcji,

d)Wykonaj wykres funkcji y = -f(x).

Zadanie 2

Zadanie 3

Zadanie 4

y + x ≤ 3

(x + 1)² + (y – 3)² > 4

Zadanie 5

Zadanie 6

Zadanie 7

3 AC – 2 BC = BD i A = (-3;2), B = (2;-5), C = (-2;6).

Zadanie 8

Zadanie 9

Wskaż postać ogólną trójmianu kwadratowego: y = 2(x – 3)² + ½

Zadanie 10

Zadanie 11

W ciągu geometrycznym S₂ = 4 i S₄ = 20. Oblicz a₁ i q.